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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

设命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为奇函数” 的（）

命题“p：x﹣1=0”是命题“q：（x﹣1）（x+2）=0”的{#blank#}1{#/blank#}条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”）

已知函数f（x）=xlnx，且0＜x₁＜x₂ ，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ ＜1

②x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）

③当lnx＞﹣1时，x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞2x₂f（x₁）

④x₁+f（x₁）＜x₂+f（x₂）

其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

有下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有（）

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

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