- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

下列有关命题的说法正确的是（）

A、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 C、直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题

举一反三

下列命题中，真命题的个数为( )
（1）在 $\text{[math]}$ 中，若A>B，则sinA>sinB；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为-2；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”为假命题；
（4）已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的最大值为3，则函数f(x)的图象关于 $\text{[math]}$ 对称．

记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．设a为正整数，数列{x_n}满足x₁=a， $\text{[math]}$ ，现有下列命题：

①当a=5时，数列{x_n}的前3项依次为5，3，2；

②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n=x_k；

③当n≥1时， $\text{[math]}$ ；

④对某个正整数k，若x_k+1≥x_k ，则 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题有{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的编号）

下列说法中，正确的是（）

已知不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D，若∀（x，y）∈D，|x|+2y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（）

对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；

②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；

④“a＜4”是“a＜3”的必要条件；

其中真命题的个数是（）

给出以下命题，

①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为真命题；

③若平面 $\text{[math]}$ 上不共线的三个点到平面 $\text{[math]}$ 距离相等，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，直线 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件；

⑤平面 $\text{[math]}$ 过正方体 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

其中，真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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