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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）与相应月份数 $\text{[math]}$ 的部分数据如表：

$\text{[math]}$	1	4	7	12
$\text{[math]}$	229	244	241	196

（1）、根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的变化关系，并说明理由， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.

举一反三

某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P= $\text{[math]}$ （其中a为常数），已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值．

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h，这样的细菌由一个分裂为 {#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在一张长为2a米，宽为a米（a＞2）的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x米（0＜x≤1）的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设V（x）表示铁盒的容积．

某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）．

如图，港口 $\text{[math]}$ 在港口 $\text{[math]}$ 的正东120海里处，小岛 $\text{[math]}$ 在港口 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，且在港口 $\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，一艘科学考察船从港口 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 方向以20海里/小时的速度驶离港口 $\text{[math]}$ .一艘给养快艇从港口 $\text{[math]}$ 以60海里/小时的速度驶向小岛 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.

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