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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）与相应月份数 $\text{[math]}$ 的部分数据如表：

$\text{[math]}$	1	4	7	12
$\text{[math]}$	229	244	241	196

（1）、根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的变化关系，并说明理由， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 是与单位向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的任意向量，则对任意的正实数t， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

某学生在假期进行某种小商品的推销，他利用所学知识进行了市场调查，发现这种商品当天的市场价格与他的进货量（件）加上20成反比．已知这种商品每件进价为2元．他进100件这种商品时，当天卖完，利润为100元．若每天的商品都能卖完，求这个学生一天的最大利润是多少？获得最大利润时每天的进货量是多少件？

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的产量（单位：台）；

某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为6400m³ ，深为4m，如果池底每1m²的造价为300元，池壁每1m²的造价为240元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

2018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定，这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修 $\text{[math]}$ 为了让纳税人尽早享受减税红利，在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税，值得注意的是起征点变为5000元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额．

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过3000元的部分	$\text{[math]}$
2	超过3000元至12000元的部分	$\text{[math]}$
3	超过12000元至25000元的部分	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某企业员工今年10月份的月工资为15000元，则应缴纳的个人所得税为{#blank#}1{#/blank#}元 $\text{[math]}$

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