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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市交城县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

实践与探究

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 $\text{[math]}$ (0，0)，点A(5，0)，点B(0，3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.

（1）、如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（2）、如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.

①求证：ΔADB≌ΔAOB；

②求点H的坐标.

举一反三

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED= $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度数．

如图，一根长4 $\text{[math]}$ 米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′，若AA′=2，则BB′的长为（）

在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD ⊥AD，AD²+CD²=2AB².

如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

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