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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

举一反三

如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ②若点D是AB的中点，则AF= $\text{[math]}$ AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论序号是（）

已知AD是△ABC的外角平分线．

在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点.

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