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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市务川大坪中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）、直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE＝CF.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE ，连接BD ， CE ， BD和CE相交于点F ，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．

如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

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