如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中数学试卷

如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4 $\text{[math]}$ ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．

（1）、令BF=x（0＜x＜12），试写出直线右边部分的面积y与x的函数解析式；

（2）、在（1）的条件下，令y=f（x）．构造函数g（x）= $\text{[math]}$ ．

①判断函数g（x）在（4，8）上的单调性；

②判断函数g（x）在定义域内是否具有单调性，并说明理由．

举一反三

甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t₁至t₄的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t₄时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）

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