- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第二联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）.

（1）、求此抛物线的函数表达式；

（2）、求抛物线与坐标轴的交点坐标；

（3）、若自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求对应的函数值y的取值范围.

举一反三

①b²＞4ac；

②4a﹣2b+c＜0；

③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x≥3.5；

④若（﹣2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ．

上述4个判断中，正确的是（）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

小捷的思路是：原不等式等价于 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y₁的图象在y₂的图象上方时a的取值范围．

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