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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，梯形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求多面体 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线 $\text{[math]}$ 为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x ， DQ=y，DP=z（x ， y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（）

某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

如图，空间几何体ADE﹣BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到一个三棱锥 $\text{[math]}$ ．

求：

若圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}。

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