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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）

A、一个圆柱、两个圆锥 B、两个圆台、一个圆柱 C、两个圆柱、一个圆台 D、一个圆台、两个圆锥

举一反三

给出下列命题：

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（　　）

等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

一圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

（2017•天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，半球的半径为 $\text{[math]}$ 厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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