- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当b=0时，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；

（2）、若已知b>1且函数 $\text{[math]}$ 与直线y=-x相切，求b的值；

（3）、在（2）的条件下，函数 $\text{[math]}$ 与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)

举一反三

（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；

（2）若 $\text{[math]}$ =400，求f（x）在（0，+∞）内的极值．

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（　　）

（Ⅰ）记F（x）=f（x）﹣g（x），判断F（x）在区间（1，2）内零点个数并说明理由；

（Ⅱ）记（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）内的零点为x₀ ， m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两个不等实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并给出对应的证明．

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