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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市格致中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ADC= $\text{[math]}$ PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

举一反三

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：

（Ⅰ）A₁C∥平面BDE；

（Ⅱ）平面A₁AC⊥平面BDE．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m ②l∥α，m⊂α⇒l∥m③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α

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