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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

若直线2ax-by+2=0 被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ 是两个互相垂直的单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则对任意的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称函数具有性质 $\text{[math]}$ .

我们知道， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立.即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数的平方不大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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