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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知3x+y=10，则x²+y²的最小值为（）

建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m² ，侧面的造价为80元/m² ，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？

某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队．基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第x（x∈N^* ， x≤16）年末可以以（80﹣5x）万元的价格出售．

定义在封闭的平面区域 $\text{[math]}$ 内任意两点的距离的最大值称为平面区域 $\text{[math]}$ 的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点 $\text{[math]}$ 在半径为1的圆上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和 $\text{[math]}$ 构成平面区域 $\text{[math]}$ ，则平面区域 $\text{[math]}$ 的“直径”的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的单调递增区间；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 长的最大值．

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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