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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x＝．

举一反三

已知实数a＞0，b＞0，且a²+3b²=3，若 $\text{[math]}$ a+b≤m恒成立．

如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH ，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O ，半径为R ，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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