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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市晋元高级中学2019-2020年高二上学期数学9月阶段反馈试卷

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的( )

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 最小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知数列{a_n}满足a_n₊₁﹣a_n=2，a₁=﹣5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）证明不等式 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 皆成立．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ．

任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数 $\text{[math]}$ ，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称8步“雹程），数列 $\text{[math]}$ 满足冰雹猜想，其递推关系为： $\text{[math]}$ （m为正整数）， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能的取值为{#blank#}1{#/blank#}．

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