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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

任意实数a ， b ，定义 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；

举一反三

已知等比数列{a_n}的公比为q，则“ $\text{[math]}$ ”是“{a_n}为递减数列”的（）

如果一个数列的通项公式是a_n=k•qⁿ（k ， q为不等于零的常数）则下列说法中正确的是（）

已知数列{a_n}满足a_n = nkⁿ(n∈N^* ， 0 < k < 1)，下面说法正确的是( )

①当 $\text{[math]}$ 时，数列{a_n}为递减数列；

②当 $\text{[math]}$ 时，数列{a_n}不一定有最大项；

③当 $\text{[math]}$ 时，数列{a_n}为递减数列；

④当为正整数时，数列{a_n}必有两项相等的最大项.

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足2S_n+1=2a_n²+a_n(n∈N*)．

（Ⅰ）（i）求数列{a_n}的通项公式；

（ii）已知对于任意的n∈N*，不等式 $\text{[math]}$ <M恒成立，求实数M的最小值．

（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为T_n ，满足4^2an-1=λT_n-2(n∈N*)，是否存在非零实数λ，使得数列{b_n}为等比数列？并说明理由．

已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，第二项是1，接着两项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，接着下一项是2，接着三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最小的正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

设某种细胞每隔一小时就会分裂一次，每隔细胞分裂为两个细胞，则 $\text{[math]}$ 小时后， $\text{[math]}$ 个此种细胞将分裂为{#blank#}1{#/blank#}个.

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