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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试卷

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长是 $\text{[math]}$ 的正三角形，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

举一反三

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

已知A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=2，则该球的表面积为（）

长方体的长，宽，高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当阳马 $\text{[math]}$ 体积最大时，则堑堵 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

如图，正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体，其外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合.已知某正二十面体的棱长为1，体积为 $\text{[math]}$ ，则该正二十面体的内切球的半径为（）

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