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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试卷

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长是 $\text{[math]}$ 的正三角形，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

举一反三

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，若球O的体积为 $\text{[math]}$ ，则这个直三棱柱的体积等于（　　）

已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在半径为1的球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，则该三棱锥的底面ABC上的高为（　　）

三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB+PC=4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是（）

正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，将它沿高 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离为1，此时四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球与三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球外切，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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