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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意n∈N₊均有f（1）=n²+n．

（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}为等差数列；

（2）若n为偶数，且 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=5﹣4n，则它的公差为（）

《九章算数》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列），问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（）

S= $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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