- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市榕城区第三中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与函数 $\text{[math]}$ 也相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（x））处的切线方程为x+ey﹣3=0，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当n=﹣1，m∈R时，若对于任意 $\text{[math]}$ 都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；

（Ⅲ）当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e^﹣x（t∈R），是否存在实数a，b∈[0，1]，使得2g（a）＜g（b）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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