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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁ ， E是BC的中点．

（1）、求证：AE⊥B₁C；

（2）、求异面直线AE与A₁C所成的角的大小；

（3）、若G为C₁C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

举一反三

P是直角△ABC所在平面外一点，若PA⊥平面ABC，PA=AB=AC，则平面PBC和平面ABC夹角的正切值是（　　）

四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，AD⊥BD，AC⊥BC，平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC=1， $\text{[math]}$ ．

若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2， $\text{[math]}$ BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁ ， A₁D的中点

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