- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁ ， E是BC的中点．

（1）、求证：AE⊥B₁C；

（2）、求异面直线AE与A₁C所成的角的大小；

（3）、若G为C₁C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

举一反三

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD₁ ， AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为( )

（Ⅰ）证明：BD₁⊥A₁D；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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