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广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三理数统一调研测试卷
函数
的图象向右平移
个单位后所得的图象关于原点对称,则
可以是( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
已知函数f(x)=
sin(ωx+φ)(ω>0,﹣
≤φ<
)的图象关于直线x=
对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.
(Ⅰ)求ω和φ的值;
(Ⅱ)若f(
)=
(
<α<
),求cos(α+
)的值.
若将函数y=sinx+
cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度得到函数y=sinx﹣
cosx的图象,则φ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象( )
把函数
的图象上各点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),再将图象向右平移
个单位长度得到函数
,则下列说法正确的是( )
将函数
的图象向右平移
个单位后,再向下平移1个单位得到函数
,若
,且
,则
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将圆
(
为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题:①对于任意一个圆
,其“优美函数”有无数个;②函数
可以是某个圆的“优美函数”;③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”;④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.
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