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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期理数第一次段考试卷

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角 $\text{[math]}$ 始终为 $\text{[math]}$ （其中点P，Q分别在边BC，CD上），设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用t表示出PQ的长度，并探求 $\text{[math]}$ 的周长l是否为定值；

（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，则此切线段的长度为 ( )

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点A，B在此抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，弦AB的中点M在该抛物线准线上的射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的上确界为（　　）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内一个定点， $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 在圆上运动.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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