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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期理数10月质量诊断考试试卷

已知某扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，若该扇形的半径 $\text{[math]}$ ，弧长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径是1，则扇形的圆心角是( )

已知扇形的周长为4cm，面积是1cm² ，则扇形的圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}

半径为2的扇形，它的周长等于其所在圆的周长，则此扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知扇形的圆心角是α，半径是r，弧长为l，若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．

现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，弦长等于2 $\text{[math]}$ 米的弧田．

（I）计算弧田的实际面积；

（II）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（I）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（取π近似值为3， $\text{[math]}$ 近似值为1.7）

设扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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