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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比 $\text{[math]}$ .

（1）、设圆 $\text{[math]}$ 求过 $\text{[math]}$ （2,0）的直线关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ 的直线方程；

（2）、若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ （0,3）且直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ ，求此圆的 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、是否存在点 $\text{[math]}$ ，使过 $\text{[math]}$ 的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆 $\text{[math]}$ 的距离比始终相等？若存在，求出相应的点 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知点P(2，t)在二元一次不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内，则点P(2，t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为（）

已知两直线l₁：x+ysinθ﹣1=0和l₂：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l₁∥l₂；（2）l₁⊥l₂ ．

过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）

已知直线 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 在实数范围内变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恒在一个定圆上，则定圆方程是{#blank#}1{#/blank#} .

已知曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 四个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧， $\text{[math]}$ 为坐标原点。

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离为（）

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