- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比 $\text{[math]}$ .

（1）、设圆 $\text{[math]}$ 求过 $\text{[math]}$ （2,0）的直线关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ 的直线方程；

（2）、若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ （0,3）且直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ ，求此圆的 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、是否存在点 $\text{[math]}$ ，使过 $\text{[math]}$ 的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆 $\text{[math]}$ 的距离比始终相等？若存在，求出相应的点 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）

已知圆的方程为 $\text{[math]}$ .设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

过点P（1，2）且倾斜角为45°的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}

圆心为（2，﹣1）且经过点（﹣1，3）的圆的标准方程是（）

圆半径是1，圆心的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则这个圆的极坐标方程是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²＋y²－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．

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