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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市吉化第一高级中学校、德惠市实验中学、前郭五中等九校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点 $\text{[math]}$

（1）、请指出示意图中曲线 $\text{[math]}$ 分别对应哪一个函数；

（2）、比较 $\text{[math]}$ 的大小，并按从小到大的顺序排列；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数，指出 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由。

举一反三

已知函数f（x）=ax+lnx﹣ $\text{[math]}$ 有三个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃（其中x₁＜x₂＜x₃），则（1﹣ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间可能是（　　）

定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，2）时， $\text{[math]}$ ；②∀x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）﹣a的零点从小到大依次为x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x_n ， …，若 $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂+…+x_2n={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数底数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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