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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

（1）、求适合下列条件的椭圆的标准方程: 对称轴为坐标轴，经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（2）、已知双曲线的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，求此双曲线的标准方程．

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则它的长半轴长为（）

已知直线x+y﹣1=0与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，线段AB中点M在直线 $\text{[math]}$ 上．

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，经过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最大可以取到120°，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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