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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

甘肃省白银市景泰县第四中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面计算过程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

求：

（1）、 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、 $\text{[math]}$ （n为正整数）的值.

（3）、 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式{#blank#}1{#/blank#}．

二次根式 $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例 1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例 2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

阅读下列解题过程

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

请回答下列问题

阅读下列材料，然后回答问题。

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（二） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

（三） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

（四） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ 。

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

回答下列问题：

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