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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

分母有理化++++++++++++

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例 1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例 2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

（1）、填空： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

（2）、请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：．

（3）、利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）. $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

把 $\text{[math]}$ 分母有理化后得（　　）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ …请利用你发现的规律计算：

（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

阅读下列问题：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

以上化简的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化简：

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