- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区柯桥钱清初中2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则△DBE的面积是多少？

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．

（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．

如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

（1）写出C点的坐标；
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a $\text{[math]}$ +bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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