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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.

（1）、求证：△OCD是等边三角形；

（2）、当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）、探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形.

举一反三

如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC．分别交AB和AC于点E、F.

如图，在菱形ABCD中，作 $\text{[math]}$ 于E，BF⊥CD于F，求证： $\text{[math]}$ .

如图1，点C是线段AB上一点，AC＝ $\text{[math]}$ AB，BC为⊙O的直径.

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