（2015•广东）如图，已知锐角△ABC．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知锐角△ABC．

（1）、过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）、在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

举一反三

小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：

（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：S_ABC= $\text{[math]}$ AB $\text{[math]}$ AC $\text{[math]}$ sinA；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时， $\text{[math]}$ ?

数学活动课上，小敏、小颖分别画了△_ABC和△_DEF ，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S_△ABC、S_△DEF ，那么它们的大小关系是（　　）

如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为（）

如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

如图，已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距为（）

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