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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期文数第一次月考试卷

若点O和点 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、[3- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、[3+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为2，焦距为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）．

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4=0，双曲线的左、右顶

点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．

（1）试求双曲线的标准方程；

（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂ ，试在“8”字形曲线上求点P，使得

∠F₁PF₂是直角．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于其中一条渐近线的对称点 $\text{[math]}$ 落在另一条渐近线上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若双曲线上存在A，使 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

设双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为O，右焦点为F，点B满足 $\text{[math]}$ ，若在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上存在一点A，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

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