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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市霍邱一中2019-2020学年高三上学期理数第二次月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形

举一反三

若α∈（ $\text{[math]}$ ，π）且3cos2α=4sin（ $\text{[math]}$ ﹣α），则sin2α的值为（）

若α∈（ $\text{[math]}$ ，π）且3cos2α=4sin（ $\text{[math]}$ ﹣α），则sin2α的值为（）

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ （如图1）．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁-DE-B成直二面角，连结A₁B、A₁C （如图2）．

（Ⅰ）求证：A₁D $\text{[math]}$ 平面BCED；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在点P，使直线PA₁与平面A₁BD所成的角为60°?若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由．

已知海岛B在海岛A北偏东45°，A，B相距 $\text{[math]}$ 海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．

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