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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E.

（1）、如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD＝2EC；

（2）、如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系并证明你的猜想.

举一反三

要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图）.判定△EDC≌△ABC的理由是（）

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，…，按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG={#blank#}1{#/blank#}.

若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于{#blank#}1{#/blank#}。

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