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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城港市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

（1）、求证：BE=CE

（2）、如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF

（3）、在(2)的条件下，若∠BAC=45 $\text{[math]}$ ，判断△CFE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．

问题背景：

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．

求证：

如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S_△_FCA=3.6，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O外一点， $\text{[math]}$ 为切线，割线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

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