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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．

（1）、若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值？

（2）、若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？

举一反三

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离的最大值为（）

已知圆O：x²+y²=4上有三个不同的点P、A、B，且满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （其中x＞0），则实数x的取值范围是（　　）

已知a，b∈R，且（a﹣2b）²+4（a²﹣4b²）²=1，则a²+4b²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知圆的方程为x²+y²=1，则圆心到直线x+y+2=0的距离为（）

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形， $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的一点， $\text{[math]}$ 是扇形的内接矩形.

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