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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ 的圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切于原点O．

（1）、求圆C的方程．

（2）、试探求C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点 $\text{[math]}$ 的距离等于线段OF的长?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长是（）

在平面直角坐标系内，若曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为（）

在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与圆M：（x﹣3）²+（y+4）²=4相交，则r的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，若 $\text{[math]}$ ，设λ+2μ的最大值为M，最小值为N，则M-N的值为（）

已知圆心在原点的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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