- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市第一中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、证明：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为3，求 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

已知长为2的线段AB中点为C，当线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上运动时，C点的轨迹为曲线C₁；

（1）求曲线C₁的方程；

（2）直线 $\text{[math]}$ ax+by=1与曲线C₁相交于C、D两点（a，b是实数），且△COD是直角三角形（O是坐标原点），求点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y﹣1）²=4和圆C₂：（x﹣4）²+（y﹣5）²=4

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

（Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求此时直线l的方程．

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，现以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

直线l：x＋y－2＝0与圆O：x²＋y²＝4交于A，B两点，O是坐标原点，则∠AOB等于（）

如图，8个半径为1的圆摆在坐标平面的第一象限（每个圆与相邻的圆外切或与坐标轴相切），若斜率为3的直线 $\text{[math]}$ 将8个圆分成面积相等的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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