在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省沧州一中高二上学期开学数学试卷（a卷）

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y﹣1）²=4和圆C₂：（x﹣4）²+（y﹣5）²=4

（1）、若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程

（2）、设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂ ，它们分别与圆C₁和C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．

举一反三

（Ⅰ）经过点 $\text{[math]}$ 且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；

（Ⅱ）经过直线2x+7y﹣4=0与7x﹣21y﹣1=0的交点，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距离．

如图，已知定圆C：x²+（y﹣3）²=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．

（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；

（Ⅱ）当|PQ|=2 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程

已知曲线 $\text{[math]}$

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