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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点M是抛物线上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

连接抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与点M(1，0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（　）

在y=2x²上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ）过直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ .求四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值；

(Ⅱ）若圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦，试探究 $\text{[math]}$ 运动时，弦长 $\text{[math]}$ 是否为定值？并说明理由；

(Ⅲ) 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，问直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？并说明理由．

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