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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

给出下列命题：

$\text{[math]}$ 存在每个面都是直角三角形的四面体； $\text{[math]}$ 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直； $\text{[math]}$ 棱台的侧棱延长后交于一点； $\text{[math]}$ 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；其中正确命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（　　）

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：

①△DBC是等边三角形；

②AC⊥BD；

③三棱锥D﹣ABC的体积是 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD

一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为{#blank#}1{#/blank#}．

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，底面边长 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}，其外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（）

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