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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市新区一中高二上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD

（1）、求证：BD⊥PC；

（2）、若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

举一反三

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（）

一个半径为1的小球在一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状一定是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取值范围为 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则截面面积的最小值是（）

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