- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市点军区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线的表达式是y=ax²+（1﹣a）x+1﹣2a（a为不等于0的常数），上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B；A为x轴上的点，B为第一象限内的点.

（1）、请写出A，B两点的坐标：A（，0）；B（，）；

（2）、如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值；

（3）、如图2，当a＜0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合.

求：①△ABC能否是直角三角形，为什么？

②若使得△ABD是直角三角形，请你求出a的值.（求出1个a的值即可）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，-3），顶点为D。

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