如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0），与 y 轴交于点C（0,-3），顶点为D。

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2016-2017学年下学期惠贞书院、鄞州实验、风华书院、邱隘实验4校联考数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，-3），顶点为D。

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标。

（2）、联结AC，BC，求∠ACB的正切值。

（3）、点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PBD与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（4）、M是抛物线上一点，点N在 $\text{[math]}$ 轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ，则BE等于（　　）.

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