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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），抛物线顶点为D点．

（1）、求此抛物线解析式；

（2）、如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若△ADP面积为3，求点P的坐标；

（3）、在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD交直线y＝﹣3于点F，连结NF，求证：NF∥y轴．

举一反三

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与点A不重合），点D是抛物线的顶点，请解答下列问题．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2.

如图，平面直角坐标系中，以点A（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式．

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