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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省宿迁市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.

（1）、求点A、B、D的坐标；

（2）、若△AOD与△BPC相似，求a的值；

（3）、点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.

举一反三

如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ 在点(-3， 0)和(-2 ，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：① $\text{[math]}$ <0 ；② $\text{[math]}$ <0；③ $\text{[math]}$ =2；④方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣ $\text{[math]}$ x²刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画，下列结论错误的是（）

如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰三角形的底边，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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