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题型:填空题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)
2
, (1011)
2
换算成十进制数分别是(101)
2
=1×2
2
+0×2
1
+1=4+0+1=5,(1011)
2
=1×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1=1l.按此方式,将二进制(10110)
2
换算成十进制数的结果是
.
举一反三
任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
. 例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
. 给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )
新定义:[
a
,
b
]为一次函数y=
ax
+
b
(
a
≠0,
a
,
b
为实数)的“关联数”.若“关联数”[1,
m
-3]的一次函数是正比例函数,则关于
x
的方程
的解为{#blank#}1{#/blank#} .
数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a
2
+b+1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到3
2
+(﹣2)+1=8.现将实数对(﹣2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是( )
某校建立了一个身份识别系统,图1是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左往右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在的班级序号,其序号为
,如图1,第一行数字从左往右依次为0,1,0,1,序号为
,表示该生为5班学生,则图2识别图案的学生所在班级为{#blank#}1{#/blank#}班
对于任意的有理数,定义一种新的运算:
,
,则
={#blank#}1{#/blank#}
对于实数a,b,c,d,规定一种运算
=ad-bc,如
=1×(-2)-0×2=-2,那么当
=27时,则x={#blank#}1{#/blank#}.
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