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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区邵樊片2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上.F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.

（1）、若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；

（2）、若EM=MB，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；

（3）、在（2）的条件下，若AD= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则高AD的长为（）

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

求证：直线BE是⊙O的切线．

如图，在△ABC中，已知∠ABC=70°，∠ACB=60°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，H是BE和CF的交点，则∠EHF=（）

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=30°，AD=a，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

在△DEF中， $\text{[math]}$ ，EG为DF边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}．

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