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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，∠APB＝120°

（1）、求证：△ACP∽△PDB

（2）、若PC＝3，AC＝1，求BD的长

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；正确的是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）

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