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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图 1，已知抛物线 L₁：y=﹣x²+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，在 L₁ 上任取一点 P，过点 P 作直线 l⊥x 轴，垂足为D，将 L₁ 沿直线 l 翻折得到抛物线L₂ ，交 x 轴于点 M，N（点 M 在点 N 的左侧）．

（1）、当 L₁ 与 L₂ 重合时，求点 P 的坐标；

（2）、当点 P 与点 B 重合时，求此时 L₂ 的解析式；并直接写出 L₁ 与 L₂ 中，y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围；

（3）、连接 PM，PB，设点 P（m，n），当 n= $\text{[math]}$ m 时，求△PMB 的面积．

举一反三

已知△ABC中的三边a=2，b=4，c=3，h_a ， h_b ， h_c分别为a，b，c上的高，则h_a：h_b：h_c={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=900，BC=2．将 $\text{[math]}$ ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ $\text{[math]}$ ，使点B’落在AC边上．设M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BM，CM， $\text{[math]}$ BCM的面积为（）

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，已知 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

把三角形 $\text{[math]}$ 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度就得到三角形 $\text{[math]}$ ．

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